施瓦茨贝克_施瓦茨

(资料图)

1、[x,y]^2 ≤ [x,x]*[y,y]设x=(x1,x..xn)y=(y1,y..yn)则[x,y]^2=(x1y1+x2y2+...xnyn)^2[x,x]*[y,y]=(x1^2+x2^2+...xn^2)(y1^2+y2^2+...+yn^2)首先构造方程(x1z-y1)^2+(x2z-y2)^2+...+(xnz-yn)^2=0z是未知数，其他的是参数。

2、我们知道这个方程最多只有一个解，这个方程可以改成(x1^2+x2^2+...xn^2)z^2-2*=(x1y1+x2y2+...xnyn)*z+(y1^2+y2^2+...+yn^2)=0那么它的Δ<=0也就是说=4(x1y1+x2y2+...xnyn)^2-4(x1^2+x2^2+...xn^2)(y1^2+y2^2+...+yn^2)<=0则[x,y]^2 ≤ [x,x]*[y,y]。

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